残念ながら並び順は変えることができませんが、表示させるボタンは自分で選択することが出来ます。
ツールバーの歯車ボタンを押して、プルダウンメニューを開き、ツールバーの設定画面を開いてください。その設定画面で表示させるボタンを選択することができます。
※ver5.0以前の場合は歯車ボタンの代わりにBIGLOBEロゴの右隣にある▼を押してください。